Question sur les maths par Nathalie

2 Considérations concernant les objet mathématiques, et l'objet de la discipline mathématique :

Les objets mathématiques ( les nombres et les figures) n'existent pas, on ne peut pas en faire l'expérience : On trouve des choses que l'on peut dénombrer, on ne rencontre jamais des nombres. De même on peut trouver des objets ayant des formes ( spéhriques comme le soleil par exemples) mais on ne rencontre jamais "la spère" ou "le triangle". Les objets math, sont donc des idées.

En conséquence le mathématicien n'est pas un homme d'expérience, et sa discipline est plus certaine que celle des physiciens ou des biologistes. En effet l'expérience enseigne bien que tel phénomène se produit, mais il ne peut affirmer que les lois n'auraient pas pu être différente, les causes qu'il découvrent sont contingentes. A l'inverse le mathématicien montre que le rapport qu'il découvre est nécessaire, il n'aurait pas pu être différent.

Si on veut préciser l'objet des math, on ne peut pas dire qu'il s'agisse vraiment d'idées, parce que les mathématiciens ne disent pas ce que sont les choses ( ils ne disent pas ce qu'est le cercle ou le nombre 1). Les définitions qu'ils donnent sont génériques ( elles permettent de construire comme par exemple lorsqu'on dit qu'un cercle est l'ensemble des points équidistants d'un centre), elles ne permettent pas de dire ce qu'est la chose, ce sont des constructions à partir d'une idée ( Kant parle de "constructions de concepts). Dire ce qu'est la chose, même l'objet mathématique. cela reste du ressort de la philosophie. Voilà, j'espère que cela éclaire un peu, dans le cas contraire dis-le moi, je préciserai. Bon courage.